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這晚大妖因為沒有心機溫習幾何(Geometry)故在房中玩Instagram被內子發現而被責駡,筆者只好放下手上的工作向她思想教育一會。大妖質疑數學枯燥而幾何難理解,筆者便打開電腦中一個由自己設計的Monte Carlo Simulation的組合向她解釋數學的妙用。筆者向她解釋其實數學在不同範疇中均有廣泛的應用,而自己亦認識一些數學天才在投行中任職星級交易員。數學不單有其趣味,有時亦有可能替自己帶來可觀的投資收入。筆者不斷輸入不同參數於程式中,組合的圖表亦隨之而變化。大妖看得津津樂道之際忽然問:「爸爸,你有沒有好似蜘蛛俠一樣會留下一條天才數學方程式給我?」筆者笑說沒有,天才方程式只有自己努力讀書做人才會找到!聽罷大妖便乖乖的繼續回房溫習。如果沒有記錯The Amazing Spider-Man中的那一條數學方程式正是可以應用在金融工程學的隨機微積分(Stochastic Calculus)!
筆者拙文「方卓如的難題」初次介紹夏普比率(Sharpe Ratio),之後另一篇拙文「販民糞青的難題」恒生地產分類指數成份股近十年以夏普比率計的表現,今天筆者且再以夏普比率替所有恒生指數成份股評一評其表現(扣除領匯(00823:HK)、AIA (01299:HK)、交通銀行(03288:HK)和中國銀行(03988:HK)因其上市年期少於十年)。
以年均複合回報計,有三十七隻成份股表現優於恒生指數。其中和記黃埔(00013:HK)、太古洋行(00019:HK)、利豐(00494:HK)、國泰航空(00293:HK)、新世界(00017:HK)、中國旺旺(00151:HK)、中信泰富(00267:HK)和匯豐控股(00005:HK)表現遜於恒生指數。其中中國旺旺(00151:HK)、中信泰富(00267:HK)和匯豐控股(00005:HK) 年均複合回報分別是2.88%、2.91%和5.44%! 
不過若以夏普比率計,只有二十七隻成份股表現優於恒生指數,當中五大明星股分別是騰訊控股(00700:HK)、恆安國際(01044:HK)、港交所(00388:HK)和金沙中國(01928:HK)。這是由於有十隻成份股二十一交易天歷史波幅平均值過高影響令其夏普比率低於恒生指數。筆記曾經和友人研究能否以夏普比率進行自動化動態資產配置(Automatic Dynamic Asset Allocation)的可能性,不過夏普比率僅是建基於歷史數據的參數,又豈能預知未來呢?!
數學的趣味源於在絕對抽象而邏輯的思路中以豐富的想像力去解決問題,好像幾何對有些人很易有些人很難,因為有時有些人比較難以抽像的想像力去透視數學語。筆者相一些星級交易員乃至對沖基金可能應用一些高階數學程式去透視一些常人看不見的規律。筆者愈來愈相信,一些著名的對沖基金如Renaissance Technologies,可能以以調頻的方法去找出資產波動中表面隨機(Random)的波幅中解讀馬爾可夫鏈(Markov Chain)走勢。