股票+股票 VS 股票+現金


前幾篇文章談到投資中兩種截然不同的情況,第一種,對於有edge的股票,盡可能分散地買,可以把Expected Growth推到最大;第二種,一注獨贏於盈利率與虧損度之比懸殊的股票,也能令資本的增長速度達至最快。究竟以一注獨贏之“矛”,對分散投資之“盾”,何者更優勝呢?那就帶著矛盾再研究吧。一注獨贏好還是分散投資好,不僅是片面和主觀的方法之爭,把背後的條件和理據弄清楚、搞明白,對具體的操作也很有現實意義。如果可以順利解決什麼時候選擇“股票+現金”組合較有利,什麼時候選擇“股票+股票”組合較有利,也就可以間接回答Wanderer師弟所提出那條看似無從入手的難題:同2800做rebalance,用現
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發表時間:2016年12月27日 | 全文

微觀的對錯與宏觀的是非


今年馬季開鑼的日子較往年早一些,8月未完,就要根據新的變化更新程式、重整資料庫,準備迎戰新賽季了。雖然統計指標顯示,要從馬場贏錢是一年比一年困難,但對於新賽季還是不太悲觀。不悲觀是因為對自己所處的位置很清楚。可以確定的是,自己贏不了專業的集團,也贏不了統計系的教授。所幸的是自己也並非處於食物鏈的最低端,只要遊戲的參與者之中還有拿份馬經蹲在投注站門口的老伯、或在茶餐廳“頭顎顎”望住部電視的大叔,和一大批根據電視、電台、馬經貼士下注的馬迷,贏面還是不低的。池某當然不會當面挑戰那些老伯和大叔,一來,他們是米飯班主;二來,他們當中真的不乏藏龍臥虎之輩,有的對每一匹馬的資料熟悉得如數家珍,有的一眼就能看
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發表時間:2016年12月27日 | 全文

淫蟲與鹹魚


公元1206年春天,蒙古乞顏部首領鐵木真統一了蒙古草原眾部族,貴族們在斡難河源頭召開大會,諸王和群臣為鐵木真上尊號“成吉思汗”,正式登基成為大蒙古國皇帝。成吉思汗封賞既畢,宰牛殺馬,大饗群臣,留下了這段記載:飲至半酣,成吉思汗問木華黎等道:“人生世上,何事算為最樂?”木華黎道:“蕩平世界,統一乾坤,這是人生第一樂事。”成吉思汗道:“是的,但尚知其一,不知其二。”博爾朮道:“臂名鷹,控駿騎,御華服,乘著暮春天氣,出獵曠野,這也是人生樂事呢。”成吉思汗不答。博爾忽道:“鷹鸇在天空搏擊飛禽,憑騎仰觀,倒也是人生一樂。”成吉思汗仍是不答,忽必來道:“圍獵的時候,眾獸驚突,瞧著很是一樂。”成吉思汗搖頭道
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發表時間:2016年12月27日 | 全文

追趕烏龜的蝸牛


阿基里斯是希臘神話中跑得最快的人,也就是希臘傳說中的飛人保特。不過,他的大名之所以能夠衝出希臘,為世人所熟知,卻不是因為他跑得快,反而是因為他追不上一只烏龜的故事。故事出自公元前5世紀一位學者芝諾之手。芝諾的說法是,只要烏龜在阿基里斯前面一段距離,當阿基里斯追到烏龜原本的位置,烏龜已在同一時間段向前爬行了一段路程。如此類推,阿基里斯每次追到烏龜本來的位置,烏龜都又已向前挪動了一段距離,所以阿基里斯只能離烏龜越來越近,卻永遠也追不上烏龜。芝諾使用的顯然是詭辯之法,但要從邏輯上駁倒芝諾悖論也不容易。芝諾主要是利用了人們對無限的抽象認知,將不能無限分割的時空作了無限分割,從而把本來輕而易舉的事說成不
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發表時間:2016年12月27日 | 全文

狂者以不狂者為狂


中秋假期冇市,馬又星期日才跑,閒來無事,“搞史”自娛。明代馮夢龍的《古今笑》記載了這樣一個故事:張率年十六,作賦頌二十餘首,虞訥見而詆之。率一旦焚毀,更為詩示之,托云沈約,訥便句句嗟稱,無字不善。率曰:“此吾作也。”訥慚而退。故事的背景是,南朝時期,有個人名叫張率,擅長詩文。有一次,他把自己寫的二十餘首詩,請一個叫虞訥的名家品評,結果被虞納彈得一文不值。張率聽了,氣上心頭,一怒之下把這些詩全燒了。夜裡張率做了一個夢,第二天心生一計,又寫了幾首詩,再送給虞訥過目,並假稱這是當時大文豪沈約的大作。虞訥一看便說句句都是佳句,字字都用得精妙。張率這才說其實是他的作品。故事未完,這件事後來傳到沈約那裡,
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發表時間:2016年12月27日 | 全文

越窮越見鬼


計數題:一場馬有A、B、C三匹馬上陣,經過計算馬A和馬B各有50%機會取勝,馬C完全沒有機會勝出。馬A、馬B和馬C的賠率分別是2倍、2倍和5倍,應該如何下注?驟眼一望,expected value最高的一匹馬,是0.5*2-1=0,完全找不到值得下注的機會。唔信邪?用平時最常用、最可靠的工具Kelly calculator來計一次,結果也是0%、0%、0%。顯示這是一個沒有edge的賭局。但對於beyond兄這種賭場常客兼大戶來說,應該一眼就能看出這個賭局是個絕佳的盈利機會。不錯,只要押注10000元馬A,再押注10000元馬B,就很大機會獲得1000元的純利,5%的回報率而極低風險。這100
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發表時間:2016年12月27日 | 全文

懶惰心 辛苦命


十多年前池某在寺廟靜修,看過的佛門故事中,要數這個印象最深刻:老和尚出外遠行,小和尚幫他拎行李。走了一段路,小和尚說,行李很重,想休息一會兒。老和尚說,我去找個人來幫你一把。接著,老和尚轉向一戶人家,張口就是一輪粗言穢語,然後快閃。那戶人家暴怒,抄起一根棍子追打出來,嚇得小和尚也跟著老和尚快跑,跑了很遠路程才停下來。老和尚問小和尚,行李還重嗎?小和尚說,奇怪,剛才跑的時候一點都不覺得重。池某是典型的小和尚性格,懶得就懶,責任在身時,總是嫌三嫌四,諸多藉口,故對這個故事特別有感覺,也不時用來提醒自己,該做的事,若懶得動手,就要設法把自己推到一個不能停下來、也不能回頭的位置,這樣就能心無二念,專心
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發表時間:2016年12月27日 | 全文

小製作 大工程


經過近四個星期日以繼夜的努力,新的賭馬model總算成形。這次更新model有兩大目的:一是希望增加model的穩定性;二是希望理順從資料採集到下注的整個流程,使整體操作更自動化、更省時、方便,且更準確。雖然還未經實戰考驗,初步看來這兩個目標還是可以達到。所謂增加model的穩定性,就是要防止model因某方面data不足而失算時會出現過大的損失,具體解決之道還是一個“借”字,即“借”外力去彌補incomplete data所造成的偏差,但如何“補”得恰如其分而又不會喧賓奪主,則很考功夫。前文已經說明,在expected value相若的情況下,最大損失越小的賭局,越能放心以大大注獲利。故能有
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發表時間:2016年12月27日 | 全文

得寸進尺 從獨贏到連贏


完成計算獨贏機率的model,很自然要面對一個問題:即使計算相對準確、長線有利,但實際操作時只會下注有edge的馬匹,而非必然是機會率最大的馬匹,故勝出率不會很高,更難免會出現一個又一個擦身而過的遺憾。真係“好o既唔靈醜o既靈”,周日一戰,四隻重注馬,“華美之友”、“嫡愛寶”、“華恩庭”和“東方快車”,三隻跑第二,一隻跑第四,如非中隻“宅大大”,獨贏投注差點就顆粒無收,掃興、冇癮。意外的是試驗中的連贏投注表現很好,起到了失之東隅、收之桑榆的效果,不但“華美之友”、“華恩庭”、“宅大大”和“東方快車”這幾場都是正回報,(下圖為“期惑”搭“東方快車”)連頭場獨贏投注沒有edge的“四平八穩”搭“彩
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發表時間:2016年12月27日 | 全文

有多少時間能自由


早前多位blogger先後發文談財務自由,儘管各人對財務自由的定義不一樣,目標數額不一樣,達成的途徑也不一樣,大家對此追求的出發點卻高度相似,就是希望以被動收入解決生活所需,然後騰出更多時間做自己想做的事。也就是說,追求達致某個財務標準,以此換取時間的自由。大家對財務自由看法的分歧,實質是各人對“自己想做的事”的分歧,對當前付出與所換取價值的分歧。有人可能一路返緊工一路打去銀行追問D文件搞掂未(醉心兄語),不以為苦;有人平時可能連書都不願意看,卻熱衷於刨年報,樂此不疲。如果不是有背後的利益驅使,這些是否大家都很願意去做的“賞心樂事”呢?就真是見仁見智了。就算是有利益,也要衡量一下值得為此付出多
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發表時間:2016年12月27日 | 全文