有關簡化(線性化)成長率、回報率及安全邊際

在財務討論中,常常需要計算成長率。若坐在電腦前或手中有一台計算機,當然很快就找出答案。但若只想概略地知道答案,就不如把複合成長率線性化好了。

例如,年利率是5%,四年後總回報大概就是20%。雖然較正確答案應是22%,但和20%相差不是太大。在一些不要求那麼精準的計算中,這是可以接受的。數學方面是因為簡單的代數原因,(1+k)^n=1+n*k+n*(n-1)*k^2/2+....,就等於把k的power大過或等於2那些項忽略掉。

簡化成長率的好處是對於較為複雜的情況,我們可以較易處理。

例如,用市盈率估值,價格=市盈率*純利/已發行股份數目。當需要找出價格的成長率時,

價格簡化成長率=市盈率成長率+純利成長率-已發行股數成長率。(式一)

在思考回報率時,這個簡單公式挺有用的。在購買股票之後,持股人只有兩個回報來源,股息和股票價值變化。k = DY + (P_1 - P_0)/P_0,其中k是回報率,DY周息率,P_1是期末每股股價,P_0是期初每股股價。亦即,

回報率=周息率+股價變化率。(式二)

若是技術派,會注重股價本身的變化。若是價值派,當然會著眼背後推動內在價值的因素,如可持續的EPS或每股有形NAV。把(式一)和(式二)合拼,會得出

回報率=周息率+純利成長率-已發行股數成長率+市盈率成長率。(式三)

基本上,(式三)右邊前三項都是基礎分析要估計的,亦即我們要從分析公司中得到的保守估計。至於第四項,就是市場先生對該股票的公司前景的祈望變化。有時市場先生可能會在一段期間內,對該公司的前景祈望有很大程度的向好轉變,那第四項可以比前三項超出很多(縱使甚至前三項都是零或負數時)。就是因為第四項的難以掌握,Graham才會有內在價值(公平合理價值)的提出。同時又要防範第二項估計的不確定性,便導引出MOS(安全邊際)的操作理念。

市盈率或市帳率,可以是簡簡單單的一個標準倍數,例如15或1.5。但得益於DCF model,我們可以對這些簡單的倍數,作一些稍為深入的思考,這另文再談。

最後,讓我們設想一個簡單例子,來看看(式三)的實際用途。

作了必須的基本分析後,假設我們對某一公司未來三年的盈利狀況有了概念,大概認為純利會有36%成長,公司慣性大概每年增發1%股份,以現價計大概周息率為3%,現時市盈率是16倍。在看過公司的營業狀況後,我們覺得對公司未來前景祈待不宜過大,市盈率大概13才比較合理。

總合以上數據,配合(式三)和簡化成長率概念,很快便可算出未來三年回報率大概是10%左右。若我們要求每年8%回報,這個股票提供6%安全邊際。當然,可能我們認為每年8%回報太少或6%安全邊際不夠安全,這樣我們只好暫時不買入這個股票。再深入考慮一下,三年純利長36%這個看法不夠保守,長12%就頗為有信心。回報8%也太過可憐,12%是較為標準。那樣,(式三)告訴我們,我們只可在第四項上得到我們所需,只好等市盈率下降到11倍以下再作考慮。11倍市盈率在這裡提供了另一個優勢,針對三年36%這個看法,若它未能實現,它提供了安全邊際,我們還可拿到我們覺得最少應得的12%回報率。但誠如大部份人所知,一切以公司持續營運作前提的回報計算,無論回報率有多大,都抵消不了公司一旦倒閉帶來的損失。所以公司財務狀況的分析,始終佔著基本分析最基層位置。